Óptica  é o ramo da física que estuda os fenômenos relacionados à luz. Devido ao fato do sentido da visão ser o que mais contribui para a aquisição do conhecimento, a óptica é uma ciência bastante antiga, surgindo a partir do momento em que as pessoas começaram a fazer questionamentos sobre o funcionamento da visão e sua relação com os fenômenos ópticos.

Os princípios fundamentais da óptica são:
1º - Princípio da Propagação Retilínea: a luz sempre se propaga em linha reta;
2º - Princípio da Independência de raios de luz: os raios de luz são independentes, podendo até mesmo se cruzarem, não ocasionando nenhuma mudança em relação à direção dos mesmos;
3º - Princípio da Reversibilidade da Luz: a luz é reversível. Por exemplo, se vemos alguém através de um espelho, certamente essa pessoa também nos verá. Assim, os raios de luz sempre são capazes de fazer o caminho na direção inversa.

A luz pode ser propagada em três diferentes tipos de meios.
Os meios transparentes permitem a passagem ordenada dos raios de luz, dando a possibilidade de ver os corpos com nitidez. Exemplos: vidro polido, ar atmosférico, etc.
Nos meios translúcidos a luz também se propaga, porém de maneira desordenada, fazendo com que os corpos sejam vistos sem nitidez. Exemplos: vidro fosco, plásticos, etc.
Os meios opacos  são aqueles que impedem completamente a passagem de luz, não permitindo a visão de corpos através dos mesmos. Exemplos: portas de madeira, paredes de cimento, pessoas, etc.

Quando os raios de luz incidem em uma superfície, eles podem ser refletidos regular ou difusamente, refratados ou absorvidos pelo meio em que incidem. A reflexão regular ocorre quando um raio de luz incide sobre uma superfície e é refletido de forma cilíndrica, diferentemente da reflexão difusa, onde os feixes de luz são refletidos em todas as direções.

A refração da luz ocorre quando os feixes de luz mudam de velocidade e de direção quando passam de um meio para outro. A absorção é o fenômeno onde as superfícies absorvem parte ou toda a quantidade de luz que é incidida.

A Polarização da Luz

As fontes luminosas geralmente emitem luzes formadas por ondas eletromagnéticas que vibram em várias direções, nessas há sempre um plano perpendicular para cada raio de onda luminosa. Essa luz é chamada de luz natural ou luz não polarizada.

Na natureza existem substâncias que ao serem atravessadas pelos feixes de luz deixam passar apenas uma parte da onda luminosa. Desse acontecimento ocorre um fenômeno chamado de polarização da luz. A luz natural que antes se propagava em todos os planos, agora passa a se propagar em um único plano.

Os polarizadores funcionam como uma fenda permitindo que a luz passe somente em um plano. Se acontecer de dois polarizadores estarem alinhados na mesma direção, a luz passa pelo primeiro, mas no segundo não se vê nada, pois não haverá emergência de luz. O acontecimento da polarização da luz dá evidências claras de que ela é formada por ondas transversais. Dessa maneira, esse fenômeno só pode acontecer com esse tipo de onda, assim podemos concluir que com as ondas sonoras não acontece polarização, pois as mesmas são do tipo longitudinal.

A Refração da Luz

A luz sofre, além da reflexão, o fenômeno da refração; que é um acontecimento óptico que ocorre com a luz quando ela muda de meio de propagação.
Com uma lanterna, por exemplo, é possível iluminar um bloco de vidro transparente, ao fazer isso fica visível que parte da luz é refletida e a outra parte penetra no bloco, mas com direção diferente em relação à direção do feixe incidente, ou seja, o feixe de luz tem a direção de propagação alterada ao passar do ar para o vidro. A esse fenômeno chamamos refração da luz. De forma mais clara podemos dizer:

A refração é um fenômeno óptico que ocorre  com a luz quando ela muda de meio de propagação como, por exemplo, ar e água. É importante ficar bem claro que esse acontecimento só ocorre quando o feixe de luz se propaga com velocidade diferente nos dois meios.

No século XVII o matemático e astrônomo holandês Snell descobriu uma lei que possibilita calcular o ângulo de refração como também o índice de refração do meio. Em sua homenagem essa lei ficou conhecida com Lei de Snell, e ela pode ser escrita da seguinte forma:

n₁senθ₁ = n₂senθ₂

Onde θ₁ θ₂ são, respectivamente, os ângulos de incidência e de refração, e n₁ e n₂ são chamados de índice de refração dos meios 1 e 2, e podem ser calculados através do quociente entre a velocidade da luz no vácuo, cujo valor é igual a c = 3 x 10⁸  m/s, e a velocidade do meio. Matematicamente podemos escrever:

O índice de refração é uma grandeza adimensional, pois é o quociente entre duas grandezas da mesma espécie. Para o ar considera-se n igual a um (n = 1).

Divisões da Óptica

A óptica é dividida em duas partes:
Óptica Geométrica
Óptica Física

A óptica geométrica estuda a propagação e o comportamento da luz em diferentes meios, pois se fundamenta nas teorias de refração e reflexão dos corpos, que por sua vez, são representadas por feixes de luz que são o conjunto de raios de luz. Esses raios podem ser convergentes, divergentes ou paralelos, e as orientações ocorrem por meio de linhas orientadas.

Feixes de Luz

Já a óptica física  é responsável pelo estudo dos fenômenos em que a natureza da luz predomina, como por exemplo: na polarização, difração, espectros, interferência, entre outros.

Podemos então definir a luz como responsável por nossas sensações visuais.

Corpo luminoso – são os corpos que emitem luz própria.
Ex: sol, estrelas, chama de uma vela.

Corpo iluminado – são os corpos que refletem a luz recebida por outros corpos.
Ex: lua.

Além dessas divisões, os corpos são também classificados como:

Opacos – Impedem a passagem da luz. Ex: uma porta de madeira.

Transparentes – Permitem a total passagem da luz. Ex: vidros transparentes.

Translúcidos – Deixam a luz atravessar de forma parcial. Ex: vidros foscos.

A velocidade da luz
A luz possui valores matemáticos que a representam. Observe:

Para a propagação da luz não existe necessidade de matéria, pois ela se propaga no espaço e no vácuo.

Já num meio material, a velocidade da luz é menor que no vácuo, dependendo assim o seu valor do tipo de luz que se propaga.

Em cada meio material que se propaga, a luz tem sua velocidade de propagação diferente.

Observe o esquema de ordem decrescente de velocidade da luz num meio material.

A velocidade da luz no vácuo é uma constante muito importante no estudo da física. Ela não pode ser ultrapassada por nenhum corpo que esteja em movimento na natureza.

Conclui-se também que, estando num meio homogêneo e transparente, a luz se propaga segundo uma trajetória retilínea.

Óptica Geométrica

O que é luz?

Desde que se conhece como ser racional, o homem se faz tal pergunta. Algo tão intrigante levou os antigos gregos a acreditarem que a luz era proveniente dos objetos, e que todos emitiam luz, tornando possível sua visualização.

A responsabilidade de primeiro estudar esse fenômeno foi de Isaac Newton. Ele analisou o comportamento da luz através dos feixes de raio de luz emitidos por um corpo luminoso.

Chegou então ao resultado de que o corpo luminoso era composto por partículas que ao saírem dele iluminavam o objeto, tornando possível vê-lo. Explicou com isso os fenômenos referentes à luminosidade: reflexão e refração.

Assim que Newton apresentou os resultados de seus experimentos, Christian Huygens também apresentou sua teoria, dizendo ser a luz um fenômeno ondulatório, o que não foi imediatamente aceito em razão do prestígio de Newton.

Posteriormente, a teoria de Huygens foi considerada definitiva, em razão da veracidade comprovada por Fizeau e Foucault.

No entanto, essa teoria caiu em 1887, depois que Hertz descobriu o efeito fotoelétrico, no qual observou que um corpo iluminado e carregado eletricamente, desprende cargas elétricas negativas, o que foi complementado mais tarde por Albert Einstein ao considerar a luz como um fenômeno de natureza corpuscular, mostrando a dualidade de comportamento da luz, teoria aceita atualmente.

Podemos, então, definir a Óptica Geométrica como a parte da física responsável pelo estudo do comportamento da luz.

Espelhos Côncavos e Convexos

Espelho esférico é toda e qualquer superfície espelhada (refletora), na forma de uma calota esférica. O espelho esférico pode ser côncavo ou convexo, dependendo da face onde se encontra a superfície refletora.

Se a parte espelhada for interna, o espelho chama-se côncavo.

Exemplos de espelhos côncavos

Se a parte espelhada for externa, então o espelho é convexo.

Exemplo de espelhos convexos

Construção de Imagens

Espelho Côncavo
Para a formação de imagens no espelho côncavo existe uma dependência da posição do objeto sobre o eixo principal.
Essas observações são feitas a partir das definições:

• Se a imagem pertencer ao mesmo semiplano do eixo principal, essa imagem é direita em relação ao objeto. Se isso não acontecer, a imagem é invertida em relação ao objeto.

• A imagem será real se for formada pelos raios refletidos e será virtual se for formada pelo prolongamento desses raios refletidos.

Com isso, observa-se que as características da imagem formada pelo espelho côncavo é real, menor e invertida.

Espelho Convexo
A imagem do espelho convexo é sempre formada por um objeto colocado na frente do espelho. A imagem formada será sempre virtual, menor e direita.

Os espelhos convexos são utilizados nos espelhos retrovisores de carros e também em outras situações nas quais se deseje ter um campo maior de visibilidade do que nos espelhos planos.

Espelhos Esféricos

Com grande aplicação no dia-a-dia, o espelho esférico é uma calota esférica que possui uma de suas partes polida e com alto poder de reflexão. Eles podem ser classificados de acordo com a superfície refletora. Se essa for interna o espelho é côncavo, e se a superfície refletora é a externa o espelho é convexo. Podemos representar essas duas classificações de espelhos esféricos da seguinte forma:

As imagens fornecidas por esses espelhos são sensivelmente distorcidas em relação aos objetos correspondentes. Essas distorções são denominadas de aberrações de esfericidade. De forma a minimizar essas aberrações um físico e matemático alemão chamado Karl Fredrich Gauss, em seus estudos, observou que se os raios luminosos incidissem paralelamente ou pouco inclinados e mais afastados do eixo principal as aberrações de esfericidade ficariam sensivelmente minimizadas. Gauss fez uma série de trabalhos sobre a óptica, em especial envolvendo sistemas de várias lentes.

Os espelhos esféricos, tanto côncavos quanto esféricos, são muito utilizados em nosso cotidiano. Nos estojos de maquiagem, nos refletores atrás das lâmpadas de sistema de iluminação e projeção (lanternas e faróis, por exemplo), nas objetivas de telescópios, etc. são utilizados os espelhos esféricos côncavos. Já os espelhos esféricos convexos são utilizados, por exemplo, em retrovisores de automóveis.

Observe a gravura abaixo e conheça as características dos espelhos esféricos.

a) espelho côncavo
b) espelho convexo

C é o centro de curvatura;
R é o raio da curvatura do espelho;
CV é o eixo principal do espelho;
F é o foco do espelho;
V é o vértice do espelho.

Como se percebe, as características descritas acima se aplicam tanto a espelhos côncavos quanto a espelhos convexos.

Espelhos Esféricos: Como são feitos?

O espelho esférico é toda superfície refletora com a forma de uma calota esférica.
Para fazer um espelho côncavo, encurva-se para dentro a superfície refletora do espelho. Isto modifica várias características do espelho e da imagem formada por ele.

Características dos espelhos côncavos.
1. O centro de curvatura (o centro da esfera a qual pertence a superfície do espelho) que, no espelho plano, estava a uma distância infinita, agora está mais próximo e à frente do espelho.
2. O campo de visão, ou seja, o tamanho da cena vista pelo observador, diminui em relação ao espelho plano.
3. A distância da imagem aumenta em relação ao espelho plano.
4. A altura da imagem aumenta em relação ao espelho plano. É por isso que muitos espelhos de maquiagem são côncavos.

Características dos espelhos convexos.

Para a produção de um espelho convexo, encurvamos para fora a superfície do espelho. Isto causa as seguintes modificações no espelho e na imagem que ele produz:

1. O centro de curvatura agora está atrás da superfície refletora do espelho.
2. O campo de visão aumenta em relação ao espelho plano. É por isso que esse tipo de espelho é utilizado em retrovisores de alguns carros, assim como em lojas, proporcionando um maior ângulo de visão.
3. A distância da imagem diminui em relação ao espelho plano.
4. A altura da imagem diminui em relação ao espelho plano.

Condição de Nitidez de Gauss

A imagem de um objeto, formada por um espelho esférico, não é nítida, pois cada ponto do objeto corresponde a vários pontos da imagem.
Dentro de determinadas condições, os espelhos esféricos fornecem imagens cuja falta de nitidez não é tão percebida pelo olho humano, isto é, os espelhos esféricos nessas condições são quase estigmáticos.
Estas condições são chamadas de condições de Gauss:

• o espelho deve ter pequeno ângulo de abertura (< 10º)
• os raios incidentes devem ser próximos do eixo principal;
• os raios incidentes devem ser pouco inclinados com relação ao eixo principal.

Espelhos Planos

Os espelhos planos são aqueles caracterizados por apresentar uma superfície plana e polida onde a luz que é incidida reflete de forma regular. Para se obter um bom grau de reflexão, é necessário que a variação do poder refletor com o ângulo de incidência do espelho seja a menor possível. O exemplo mais comum de espelho plano é o vidro, que permite a formação de imagens nítidas.

Quando estendemos o braço direito, por exemplo, na frente de um espelho, a imagem refletida estenderá o braço esquerdo, ou seja, refletindo ao contrário. Esse fenômeno é chamado de enantiomorfismo e é uma das características da reflexão de imagens em espelhos planos.

Outras características dos espelhos planos são:
- a imagem refletida tem o mesmo tamanho do objeto;
- cada objeto corresponde a uma imagem;
- imagem e objeto não se sobrepõem.

Ainda podemos afirmar que no caso dos espelhos planos, o raio incidente, o raio refletido e a normal à superfície situam no mesmo plano e o ângulo de reflexão e o de incidência possuem a mesma medida.

Lentes Esféricas

Lentes são dispositivos empregados em um grande número de instrumentos, tais como os óculos, a câmera fotográfica, o telescópio, o microscópio e muitos outros equipamentos de nosso cotidiano. As lentes são constituídas por um meio transparente que pode ser um vidro ou mesmo o plástico, limitado por faces curvas. Elas podem apresentar faces côncavas ou convexas.

Em razão da sua grande importância na prática diária, o estudo das lentes esféricas é muito importante para o entendimento de como se formam as imagens. Desde simples óculos até modernos e sofisticados equipamentos de observação e projeção, as lentes são largamente utilizadas. O olho humano, por exemplo, é uma verdadeira máquina fotográfica. Esse tem a capacidade de produzir a imagem de objetos externos, e essa imagem é formada sobre a retina. Quando não se enxerga bem, o problema encontra-se, na maioria das vezes, na formação da imagem, e para corrigir tal problema se faz uso dos óculos.

As lentes esféricas possuem classificações e características que diferem uma lente de outra. Elas podem ser classificadas da seguinte forma:

Lentes de bordas finas: quando as bordas são mais finas que a região central.

Lentes de bordas grossas: quando a região central é mais fina em relação às bordas, ou seja, nesse caso ocorre o contrário das lentes de bordas finas, veja:

As lentes esféricas podem apresentar dois comportamentos distintos com relação aos raios que incidem sobre as mesmas. Elas podem ser divergentes ou convergentes. Em uma lente convergente os raios de luz incidem sobre a lente e refratam-se de forma que as direções se convergem para o mesmo ponto. Nas lentes divergentes ocorre que os raios de luz paralelos entre si, que incidem sobre a lente, refratam-se em direções diferentes que divergem em um mesmo ponto.

A máquina fotográfica

O funcionamento de uma máquina fotográfica é muito semelhante ao olho humano. Na máquina existe um sistema denominado de objetiva. Esse sistema funciona como uma lente convergente que forma uma imagem real e invertida do objeto que está sendo fotografado. Para que se possa obter uma boa imagem, ou seja, para que ela fique bem nítida, a máquina possui um dispositivo que tem a capacidade de regular a posição da objetiva, deixando o objeto mais perto ou longe da mesma.

A luz proveniente do objeto ao entrar na câmera penetra sobre o filme, onde ocorrem reações químicas fazendo com que a imagem fique nele.

Reflexão da luz

Reflexão é um fenômeno físico no qual ocorre a mudança da direção de propagação da luz (desde que o ângulo de incidência não seja de 90°). Ou seja, consiste no retorno dos feixes de luz incidentes em direção à região de onde ela veio, após os mesmos entrarem em contato com uma determinada superfície refletora.

Quando a luz incide sobre uma superfície e retorna para o meio em que estava se propagando, dizemos que ela sofreu reflexão. A reflexão difere da refração, pois a refração consiste no desvio de luz para um meio diferente do qual a luz estava se propagando. A reflexão pode ser de dois tipos: reflexão regular, quando os raios de luz incidem sobre superfícies totalmente polidas, e reflexão difusa, quando os raios incidem sobre superfícies irregulares. Essa última é a responsável pela percepção do ambiente que nos cerca.

Para representar graficamente os raios de luz que incidem sobre uma superfície, existe as leis da reflexão, que nos auxiliam na visualização dos raios de luz sobre a superfície. São elas:

1° lei – O raio incidente, o raio refletido e a normal são coplanares, ou seja, pertencem ao mesmo plano.
2° lei – O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência, ou seja, r = i.

Acompanhe a gravura que ilustra essas leis.

A reflexão é utilizada tanto na construção quanto na utilização dos espelhos. Esses são largamente utilizados, tanto planos quanto esféricos.

Refração da Luz

Dizemos que a luz se refrata quando a mesma passa de um meio para outro, tendo sua velocidade alterada. Toda refração é acompanhada por uma reflexão parcial da luz. Um exemplo de refração é quando a luz da Luz incise sobre um lago. Nesse caso, a imagem da lua que uma pessoa vê do lado de fora é provocada pela reflexão, já que toda refração ocasiona a reflexão. Um peixe dentro do lado vê a lua através da refração da luz, passando de um meio (ar) para outro (água).

Índice de refração absoluta

Para calcular esse índice (n), precisamos saber o quociente da velocidade da luz no vácuo (c) e a velocidade da luz no meio considerado (v):



Índice de refração relativa

O índice de refração relativa é a relação entre os índices de refração de um meio (n1) com os do outro (n2):



Leis da refração

Na imagem abaixo temos uma situação de refração de um raio:



1ª Lei: RI, RR e a reta normal N são coplanares.

2ª Lei (Lei de Snell):

Velocidade da Luz

A especulação sobre a velocidade da luz é um fato que ocorre desde a Antiguidade. Até meados do século dezessete acreditava-se que a velocidade da luz não acabava, ou seja, era infinita e que ela se transmitia de forma instantânea de um ponto para outro. O físico Galileu Galilei criticou essas idéias e julgou que esses argumentos, defendidos por algumas pessoas, eram errôneos. Assim sendo, Galileu, também conhecido como o pai da experimentação, realizou experimentos na tentativa de esclarecer essa questão. A experiência que ele realizou consistia em tentar calcular o tempo para perceber a luz de uma lanterna a uma distância de aproximadamente 2 km. Sabendo desse tempo e da distância na qual se encontrava a lanterna, ele era capaz de calcular a velocidade da luz.

O que Galileu fez estava correto, no entanto ele não teve sucesso  com sua experiência. Hoje sabemos que a velocidade da luz é um número muito grande, c = 300 000 km/s, na experiência realizada por Galileu, a luz gastava 10^-5 s para percorrer a distância de 2 km. Esse é um tempo muito pequeno e na época não existiam aparelhos capazes de realizar essa medida, por isso Galileu não obteve sucesso em seu experimento.

Com a morte de Galileu, vários outros cientistas continuaram tentando descobrir qual o valor da velocidade da luz. Entre tantos cientistas estava o astrônomo dinamarquês Olé Roemer que, observando um dos satélites de Júpiter, chegou à conclusão de que a velocidade da luz apesar de ser grande não é infinita e que sua velocidade era igual a 200 000 km/s, o que corresponde a um valor bem próximo do que atualmente conhecemos. Outros dois cientistas, Leon Foucault e Albert Michelson, se interessaram pelo assunto e, em seus estudos e experiências, chegaram à conclusão de que a velocidade da luz é c = 2,9977 x 10⁸ m/s, um valor mais próximo do que hoje conhecemos. É graças à continuidade dos estudos e pesquisas que o valor da velocidade da luz é um dos valores de maior precisão no campo da Física. Durante análises de trabalhos e pesquisas de vários cientistas, os físicos chegaram à conclusão de que o valor da velocidade da luz é igual a:

c = 2,997925 x 10⁸ m/s

É um número grande, no entanto, não é necessário se preocupar em decorá-lo. Para a maioria das situações utiliza-se o valor da velocidade como sendo igual a c = 3,00 x 10⁸ m/s.