Utilizamos o máximo divisor comum quando queremos descobrir qual o maior divisor comum a 2 ou mais números. Devemos decompor os números em fatores primos verificando os algarismos que são comuns aos números. Vamos descobrir o mdc dos números 32 e 24.
32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2
24 = 2 x 2 x 2 x 3
Agora multiplicamos os termos comuns às duas decomposições.
2 x 2 x 2 = 8
O máximo divisor comum entre os números 24 e 32 é o 8.
Vamos determinar o máximo divisor comum aos números 85 e 75.
85 = 5 x 17
75 = 3 x 5 x 5
O termo comum aos dois números é o 5, então o mdc é igual a 5.
Agora vamos determinar o máximo divisor comum aos números 52, 90, 102.
52 = 2 x 2 x 13
90 = 2 x 3 x 3 x 5
102 = 2 x 3 x 17
O termo comum aos três números é o algarismo 2, portanto o mdc entre 52, 90 e 102 é o número 2.